題目目錄Course Schedule

先修課修完一堂，下游的課就少等一堂；indeg 歸零就能排隊，循環裡的課永遠等不到。

TIME O(V + E)空間 O(V + E)：鄰接串列與 indeg

01 / 先修關係圖INITIALIZE

course—

nxt—

len(q)0

taken / numCourses0

課程圖箭頭 b → a：修完 b 才能修 a；右上角數字是 indeg

indeg

順序

STEP 01

速度

02 / 同步程式碼PYTHON

原理說明：為什麼 taken == numCourses 就代表沒有循環？

永遠先修「已經沒有先修限制」的課。

indeg[a]：課 a 還有幾堂先修課沒修。等於圖上指向 a 的箭頭數量。

indeg 為 0 的課可以直接修，放進佇列。每修掉一堂課，就把它指出去的箭頭拿掉：下游課的 indeg 減 1，減到 0 就換它排隊。

如果課程之間有循環，例如 1 → 2 → 3 → 1，循環裡每堂課都在等另一堂，indeg 永遠不會歸零，也就永遠進不了佇列。

所以最後修到的課數 taken 少於 numCourses，就代表有課被循環卡住，回傳 False。

每堂課進出佇列一次、每條箭頭處理一次：時間 O(V + E)，空間 O(V + E)。